1. Structure
You’ve already learned to use the definite articles (le, la, l’, les) and the indefinite articles (un, une, des). French also has a third article, the partitive. 
The partitive article is formed by de + definite article

2. Usage
The partitive article is used to refer to a part of a quantity that is measured, rather than counted.

Countable objects are used with the indefinite article un/une/des. In the plural they may include des pommes (apples), des bouteilles (bottles), des œufs (eggs), etc.

Measurable quantities, such as food and drink used with the partitive article, could be du sucre ([some] sugar), du lait ([some] milk), de la viande ([some] meat), de la glace ([some] ice cream), de l’eau (f.) ([some] water), or de la soupe ([some] soup), where an amount is measured out of a larger whole or a container.

Vous prenez du sucre, Monsieur? (Do you take any/some sugar, sir?)

The partitive article is frequently used after verbs expressing possession or consumption such as aller chercher (to go get), prendre (to eat; to drink; to have), manger (to eat), commander (to order), and acheter (to buy) often take the partitive article, since one goes to get, eats, orders, or buys a portion of something.

J’achète du riz, de la viande et des légumes. (I buy (some) rice, (some) meat and (some) vegetables.)
Je vais chercher du pain et des oranges. (I’m going to get (some) bread and (some) oranges.)

The partitive article is used before quelque chose d’abstrait et non visible comme la chance, la musique, le courage…

J’écoute de la musique. (I listen to music)
Ce candidat a de la confiance et du courage. (This candidate has confidence and courage.)

3. Exercise
Exercise 1: Complete with a partitive article (du, de la, de l’, des) 

1. Le matin je mange _______ pain (m) avec _______ confiture (f).
2. Tu veux _______ café (m) ou _______ thé (m) ?
3. Pour faire une pizza Margherita il faut _______ sauce tomate (f), _______ fromage (f) et _______ feuilles de basilic (plu).
4. Cet homme a _______ ambition, _______ patience (f) et _______ talent (m).
5. Dans ma salade de fruits, je mets _______ pommes (plu), _______ poires (plu), _______ cerises (plu) et _______ sucre (f).
6. En France, on produit _______ fromage (m) , _______ vin (m) et _______ pommes de terre (plu).
7. Aujourd'hui, il y a _______ soleil (m) et _______ nuages (plu).
8. Elle va à Tahiti cet été, elle a _______ chance (f) !
9. Il faut _______ électricité ou _______ diesel (m) pour les voitures hybrides.
10. Attention, tu as _______ rouge (m) à lèvres sur la joue.
11. J'adore les crêpes avec _______ miel (m) ou _______ Nutella ® (m). 
12. Vous voulez _______ lait (m) dans votre café ?
13. Jeanne prend _______ vin (m) et moi _______ eau minérale.
14. Il fait beaucoup de sports : _______ vélo (m), _______ boxe (f) et _______ arts martiaux (plu).

Key:
Du – de la
Du – du
De la – de la – des
De l’ – de la – du
Des – des – des – de la
Du – du – des
Du – des
De la
De l’ – du
Du
Du – du
Du
Du – de l’
Du – de  la – des

Exercise 2: Complete with a partitive article (du, de la, de l’, des) 

1. Au déjeuner, je mange _______ pain(m) et je bois _______ café(m).
2. Je prends _______ salade(f) de fruits et _______ céréales (plu).
3. Pour souper, nous avons _______ soupe(f), _______ pâtes (des) ou _______ poisson(m).
4. Pour faire cette tarte, il faut _______ farine(f), _______ graisse(f) et _______ fruits(plu).
5. Je vais prendre _______ riz (m) au poulet et _______ baguettes (plu) s’il vous plaît.
6. Une poutine, c’est _______ pommes(f) de terre frites, _______ sauce(f) et _______ fromage(m).
7. Cette sauce a _______ tomates (plu), _______ crème (f) et _______ basilic (m).
8. Ajoutez _______ haricots (m) verts et _______ brocoli (m) au potage.

Key:
Du – du
De la – des
De la – des – du 
De la – de la – des
Du – des 
De la – de la – du
Des – de la – du
Du - du